Nástroje zdarma
Simulátor Monte Carlo: rozpětí, ne jedna čára
Nasimulujte budoucí vývoj svých úspor v tisících variant s výnosy vybíranými z dlouhodobé historie světových trhů. Uvidíte nízký, mediánový a vysoký výsledek a jak často peníze vydrží, až z nich budete žít. Vše běží ve vašem prohlížeči; nic se neposílá na server.
Po 30 letech spoření
Nízký a vysoký: 1 z 10 trajektorií skončila níž, nebo výš (10. a 90. percentil). Medián: polovina skončila výš, polovina níž.
Kalkulačka s jedním pevným výnosem by nakreslila jedinou čáru až k 970 833 Kč. 44 % simulovaných trajektorií skončilo pod ní.
Jde o podíly v simulaci s tímto počtem trajektorií: 10 000. Nejde o pravděpodobnost, že se vám něco stane. Model je zjednodušení; co vynechává, najdete níže.
Zobrazit čísla jako tabulku
| Rok | Nízký (10.) | Medián | Vysoký (90.) | Jedna čára |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 50 000 Kč | 50 000 Kč | 50 000 Kč | 50 000 Kč |
| 5 | 98 748 Kč | 132 426 Kč | 180 130 Kč | 130 387 Kč |
| 10 | 163 045 Kč | 238 925 Kč | 361 727 Kč | 231 425 Kč |
| 15 | 235 527 Kč | 374 223 Kč | 615 036 Kč | 358 420 Kč |
| 20 | 321 559 Kč | 550 163 Kč | 969 435 Kč | 518 040 Kč |
| 25 | 423 945 Kč | 769 675 Kč | 1 472 880 Kč | 718 666 Kč |
| 30 | 547 008 Kč | 1 058 721 Kč | 2 163 515 Kč | 970 833 Kč |
Plánovač nidhi provádí tento druh simulace pro celou vaši finanční situaci: každý účet v jeho vlastní měně, vaše příjmy a výdaje v čase a události, na které se připravujete.
Chcete plánovač, až se otevře?
Jste na seznamu
Až se přístup otevře, pošleme vám jeden e-mail. Nic víc. Pokud už adresa na seznamu je, zůstane na něm jen jednou.
Jak to funguje
- Každý simulovaný rok vylosuje výnos akcií a výnos dluhopisů po odečtení inflace. Jejich průměry a výkyvy odpovídají světovým trhům v letech 1900 až 2025: akcie v průměru 6,8 % ročně se směrodatnou odchylkou 17,3 %, dluhopisy 2,3 % s 11,2 %. Obojí je mírně provázané (korelace zhruba 0,2). Tato vazba se v historii výrazně měnila, byla kladná i záporná, takže jde o zjednodušení. „Opatrný“ a „Optimistický“ ponechávají tyto výkyvy a posouvají složený výnos akcií na 4 % nebo 6 % ročně a dluhopisů na 1 % nebo 3 %.
- Výnos vašeho portfolia odpovídá zvolenému poměru obou tříd aktiv, který se jednou ročně rebalancuje, po odečtení ročních poplatků. Výnos za daný rok se rozloží rovnoměrně do jeho dvanácti měsíců.
- Měsíční vklad se přidává na začátku každého měsíce. Pokud zapnete výběry, po skončení let spoření se každý měsíc vybere dvanáctina roční částky. Trajektorie, která klesne na nulu, na nule zůstane.
- Simulace se opakuje tolikrát, kolikrát zvolíte; výchozí počet opakování je 10 000. Graf ukazuje, kde se trajektorie v jednotlivých letech nacházejí: stínované pásy zahrnují prostředních 8 z 10 trajektorií a jejich prostřední polovinu.
- Stejné vstupy vždy dají stejný výsledek, takže sdílený odkaz ukáže přesně stejný výsledek.
Zdroje: Elroy Dimson, Paul Marsh a Mike Staunton, „Global Markets over the Last 126 Years“ (Exhibits 11.3 a 11.5, z databáze DMS), a Edward F. McQuarrie, „US Stocks and Bonds before 1926“ (Exhibit 10.4), v publikaci Exponential Wealth: Centuries of Stock and Bond Returns, CFA Institute Research Foundation, 2026.
Časté dotazy
Co je simulace Monte Carlo?
Místo předpokladu jednoho pevného výnosu každý rok model nasimuluje budoucí vývoj vašeho plánu v tisících variant (ve výchozím nastavení 10 000), pokaždé s jiným náhodným sledem dobrých a špatných let. Výsledkem je rozpětí: jak by mohl vypadat nízký, mediánový a vysoký výsledek. Ukazuje, jak moc se výsledek může lišit, což jedna čára skryje.
Odkud pocházejí předpoklady výnosů?
Z dlouhodobé historie světových akciových a dluhopisových trhů v letech 1900 až 2025, kterou sestavili Dimson, Marsh a Staunton a která vyšla v publikaci Exponential Wealth (CFA Institute Research Foundation, 2026). Po odečtení inflace měly světové akcie průměrný výnos 6,8 % ročně se směrodatnou odchylkou 17,3 % a světové dluhopisy 2,3 % s 11,2 %. Nastavení „Historický“ losuje roční výnosy z rozdělení s těmito průměry a výkyvy. „Opatrný“ a „Optimistický“ ponechávají stejné výkyvy, ale nastavují složený roční výnos na dolní a horní okraj dlouhodobého rozpětí, které používají články nidhi: akcie 4 % nebo 6 % ročně po odečtení inflace, dluhopisy 1 % nebo 3 %. Žádná historická řada se do nástroje nekopíruje.
Kolik trajektorií spustit?
Výchozí počet 10 000 bohatě stačí: zvýšení počtu na 100 000 obvykle posune nízký, mediánový a vysoký výsledek nanejvýš o pár procent a trvá znatelně déle, zvlášť na telefonu. Menší počet trajektorií ukazuje, jak daleko se může malý vzorek odchýlit: při počtu 100 mohou být výsledky o několik procent jinde než u tisíců trajektorií.
Jak se počítají poplatky?
Jako roční procento z hodnoty portfolia, odečtené od výnosu každého roku, od 0 do 5 %. Běžně se zadává součet průběžných nákladů fondu a případného poplatku platformy. Pevné a jednorázové poplatky se nemodelují.
Proč je vše v dnešních penězích?
Všechny výnosy jsou reálné, po odečtení inflace. Výsledek 500 000 znamená 500 000 v dnešní kupní síle, takže ho lze přímo porovnat s cenami a platy, které znáte. Znamená to také, že měsíční vklad a roční výběr zůstávají v reálném vyjádření stálé, což zhruba odpovídá tomu, když je s inflací zvyšujete.
Co znamená „peníze vydržely v 8 z 10 trajektorií“?
Ze všech simulovaných trajektorií 8 z 10 vyplatilo každý výběr v plné výši po všechny zvolené roky. Není to 80% šance, že váš plán vyjde: model vynechává daně a změny vašich výdajů a skutečný svět může být horší (nebo lepší) než jakýkoli model. Berte to jako způsob, jak porovnávat plány, ne jako slib.
Proč jedna čára leží nad většinou trajektorií?
Kolísání ubírá ze složeného úročení: po ztrátě 20 % je potřeba zisk 25 %, aby se hodnota vrátila na původní úroveň. Plán, který má daný průměrný výnos se vzestupy a poklesy, proto obvykle skončí níž než stejný plán s tímto výnosem každý rok. Jedna čára používá složenou sazbu, která je už nižší než prostý průměr, a přesto pod ní skončí téměř polovina trajektorií.
Posílají se moje data někam?
Ne. Simulace běží ve vašem prohlížeči a čísla, která zadáte, se neposílají nám ani nikomu jinému. Při používání nástroje se do adresy stránky nic nezapisuje. Když stisknete „Kopírovat odkaz na tento plán“, vaše hodnoty se vloží do odkazu za znak #, do části adresy, kterou prohlížeče nikdy neposílají na server, a stránka je odstraní z adresního řádku dřív, než se spustí analytika.
Je to finanční poradenství?
Ne. Je to vzdělávací model jednoho portfolia. Nedokáže říct, do čeho investovat, kolik vybírat ani kdy můžete odejít do důchodu.